elem.scrollTop プロパティはトップからスクロールアウトした部分のサイズです。“scrollBottom” ーーボトムからのサイズはどうやったら取得できるでしょうか？

任意の elem で動作するコードを書いてください。

P.S. あなたのコードを確認してください: もしスクロールがない、もしくは要素が完全に下にスクロールしている場合、0 を返すべきです。